Franz Xaver wurde am 12. September 1699 in Pinswang geboren. Die ersten Lehrjahre verbrachte er bei dem Maurermeister Anton Scheidle aus Elbigenalp. Später ging er als Geselle nach Franken und Württemberg, kam um etwa 1723 wieder nach Pinswang zurück.
Ab 1725 wird durch das Kloster Sankt Mang in Füssen ein Kirchenbau betrieben, welche durch Johann Georg Fischer ausgeführt werden. Kleinhans bleibt weiterhin bei verschiedenen Bauten des Baumeisters Fischer im Dienst und erwirbt sich dadurch vielfältige Erfahrungen.

Damit gehörte Franz Xaver Kleinhans zu den führenden Größen in der Rokoko-Architektur im süddeutschen Raum.